役員にはストレスチェックを実施する義務はありません。
ただし、労働者と同様の立場とされる場合には、実施する義務が発生してきます。

役員の労働者性は
会社の指揮監督の下に業務を行い、それに対する報酬を得ているかを実態に即して判断されます。

特に、雇用保険に兼務役員として加入している場合には労働者性が高いといえます。