派遣社員は、労働契約書において場所を特定されて、定められた業務に就いています。

その派遣社員に出張を命じることができるのか
具体的には派遣元の就業規則や労働契約書で定められたことに反しないか確認します。

日当については、派遣元の就業規則によりますので、派遣元が支払うことになります。