平成29年1月1日より前に65歳以上の労働者を雇用しており、平成29年1月1日以降も継続して雇用している場合には、所定労働時間などの要件を満たせば、雇用保険の資格取得届を出す必要があります。
（高年齢継続被保険者は、自動的に高年齢被保険者となりますので、届け出は不要です）

また、平成29年1月1日以降、新たに65歳の方を雇用した場合にも、雇用保険の資格取得手続きが必要になります。